MATURA MATEMATYKA ROZSZERZONA - najtrudniejsze zadania. Z tym uczniowie sobie nie radzą ROZWIĄZANIA

EGZAMIN GIMNAZJALNY 2016 - ZADANIA Z MATEMATYKI, KTÓRE SPRAWIAJĄ PROBLEM

Maturzyści po rozszerzonej matematyce: "pogrom", "kosmos" - TUTAJ ZNAJDZIESZ ARKUSZE - KLIKNIJ: Matura 2016. Matematyka poziom rozszerzony (NOWA i STARA MATURA PYTANIA, ZADANIA, ROZWIĄZANIA, ODPOWIEDZI)

Arkusz matury z matematyki na poziomie rozszerzonym w ubiegłym roku składał się z 5 zadań zamkniętych (wystarczyło wybrać prawidłową odpowiedź, spośród podanych) oraz 11 zadań otwartych (należało zapisać rozwiązanie).Zadania sprawdzały wiadomości oraz umiejętności wykorzystania i tworzenia informacji, wykorzystania i interpretowania prezentacji, modelowana matematycznego i użycia i tworzenia strategii oraz rozumowania i argumentacji.

Za rozwiązanie wszystkich zadań zdający mógł otrzymać 50 punktów. Za rozwiązanie zadań maturzyści uzyskali średnio 41% punktów możliwych do zdobycia. Co sprawiło im najwięcej trudności?

MATURA 2016 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY - SPRAWDŹ PRZED EGZAMINEM, KTÓRE ZADANIA SPRAWIŁY OSTATNIO NAJWIĘKSZĄ TRUDNOŚĆ
MATURA 2016 - MATEMATYKA - TAKIE ZADANIA MOGĄ POJAWIĆ SIĘ NA TESTACH
Wyniki matury z matematyki na poziomie rozszerzonym wskazują, że najtrudniejszym okazało się zadanie 15., dotyczące wielomianu stopnia trzeciego, którego pierwiastki tworzyły ciąg arytmetyczny.

Poziom wykonania tego zadania to zaledwie 19%, zadanie było bardzo trudne dla zdających. Tylko 6% maturzystów przedstawiło rozwiązania poprawne i kompletne! Rozwiązania niepełne wielokrotnie zawierały znakomity pomysł, aby pierwiastki wielomianu zapisywać w postaci: 3- p, p, p + 3. Niestety, w rozwiązaniach często pojawiały się błędy rachunkowe przy przekształcaniu postaci iloczynowej wielomianu do postaci, pozwalającej porównywać współczynniki. To najczęściej powodowało, że otrzymane równanie stopnia trzeciego było trudne do rozwiązania (poniżej przykład takiego rozwiązania).

(ZOBACZ W POWIĘKSZENIU)

A tak można było rozwiązać to zadanie:

(ZOBACZ W POWIĘKSZENIU)

CZYTAJ DALEJ: Z TYMI ZADANIAMI UBIEGŁOROCZNI MATURZYŚCIE TAKŻE MIELI PROBLEM.

Ubiegłoroczni maturzyści nie radzili sobie także przy rozwiązywaniu zadania wymagającego dowodu algebraicznego. Zadanie 8 rozwiązało tylko 22% uczniów, przy czym odsetek zdających, którzy przeprowadzili pełne i poprawne rozumowanie, wyniósł jedyne 15%.

Skuteczne rozwiązania, wykorzystujące odpowiednie grupowania wyrazów i zastosowanie wzorów skróconego mnożenia, przeplatały się tutaj z okazją do zaprezentowania umiejętności wykorzystania rachunku pochodnych. Wśród błędnych rozwiązań dość często zdarzały się niestety rozumowania, których punktem wyjścia było przyjęcie, że dla „dowodu” tej nierówności wystarczy zapisać ją w postaci równoważnej, na przykład x4 - x2 (4 oznacza tu do potęgi czwartej, 2 - do potęgi drugiej) > 2x − 3, a następnie zbadać pochodną oraz własności pochodnej funkcji znajdującej się po lewej stronie nierówności, naszkicować wykresy obu funkcji (z lewej i prawej strony nierówności) i zapisać wniosek, że nierówność faktycznie jest prawdziwa dla każdej liczby rzeczywistej x.

Przykład:

Maturzysta ten nawet nie „dotknął” problemu, który, sam zdefiniował. Nie zbadał w szczególności, czy istnieją takie punkty, w których styczna do wykresu wielomianu znajdującego się po lewej stronie nierówności ma współczynnik kierunkowy równy 2.
Łatwo jest przecież wyznaczyć równanie tej stycznej po to, aby pokazać następnie, jak położony jest wykres tego wielomianu względem prostej opisanej równaniem y = 2x - 3.

A tak można było rozwiązać to zadanie:

CZYTAJ DALEJ: Z TYMI ZADANIAMI UBIEGŁOROCZNI MATURZYŚCIE TAKŻE MIELI PROBLEM.
Niewielu maturzystów poradziło sobie także z zadaniem 13 (zrobiło je 23%). W zadaniu tym należało odpowiednio dobrać wartość parametru ze wzoru, opisującego trójmian kwadratowy, tak by pierwiastki trójmianu spełniały określony warunek. Do rozwiązania tego zadania wystarcza znajomość wzorów Viete’a (poza skrupulatnością w zapisywaniu wszystkich założeń oraz w obliczeniach).

Tymczasem zdający niepoprawnie rozwiązywali równanie . Niestety maturzyści zapisywali równanie bez stosownego założenia, a to powodowało, że nawet poprawne dokończenie takiego rozwiązania mogli dostać maksymalnie 3 punkty.

TAK TO ZADANIE ROZWIĄZYWALI UCZNIOWIE

A tak można było rozwiązać to zadanie:

ZOBACZ KONIECZNIE: Matura CAŁY ARKUSZ MATEMATYKI ROZSZERZONEJ Z UBIEGŁEGO ROKU) I ROZWIĄZANIA