Matura 2015 Matematyka rozszerzona dla TECHNIKUM - Mamy już arkusz CKE! (STARA MATURA - ODPOWIEDZI)

MATURA 2015 MATEMATYKA ROZSZERZONA - STARA MATURA TECHNIKUM - CO BYŁO NA EGZAMINIE?

W jednym z zadań trzeba było uzasadnić, czy trapez jest rombem: "O trapezie ABCD wiadomo, że można w niego wpisać okrąg, a ponadto długości jego boków AB, BC, CD, AD – w podanej kolejności – tworzą ciąg geometryczny. Uzasadnij, że trapez ABCD jest rombem". Nie mogło zabraknąć również wielomianów i ciągów.

MATURA 2015 MATEMATYKA ROZSZERZONA - STARA MATURA TECHNIKUM - PRZYKŁADOWE ZADANIA
Zadanie 2. (5 pkt)
Dany jest wielomian W(x) = x3 − 3mx2 + (3m2 −1)x − 9m2 + 20m + 4 . Wykres tego wielomianu, po przesunięciu o wektor u = [−3, 0], przechodzi przez początek układu współrzędnych. Wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu W.

Zadanie 4. (6 pkt) Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny. Jeśli do pierwszej z nich dodamy 5, do drugiej 3, a do
trzeciej 4, to otrzymamy rosnący ciąg geometryczny, w którym trzeci wyraz jest cztery razy większy od pierwszego. Znajdź te liczby.

MATURA 2015 MATEMATYKA ROZSZERZONA - STARA MATURA TECHNIKUM - WERSJA C - PEŁNY ARKUSZ CKE

Czego spodziewali się maturzyści na egzaminie z matematyki?