Egzamin gimnazjalny 2015 Matematyka - jest już ARKUSZ CKE - Zobacz ZADANIA I ODPOWIEDZI

EGZAMIN GIMNAZJALNY 2015 - CZĘŚĆ JĘZYKOWA - ANGIELSKI, NIEMIECKI, FRANCUSKI... - ARKUSZ CKE, ODPOWIEDZI
EGZAMIN GIMNAZJALNY 2015 - JĘZYK ANGIELSKI PODSTAWOWY -ZOBACZ ARKUSZ CKE I ODPOWIEDZI!

EGZAMIN GIMNAZJALNY 2015 MATEMATYKA - AKTUALIZUJEMY ZADANIA NA BIEŻĄCO - ODŚWIEŻ STRONĘ

Egzamin gimnazjalny 2015 - Matematyka. Dzisiaj drugi dzień zmagań gimnazjalistów z testami. O godzinie 9.00 pisali test z wiedzy przyrodniczej, natomiast w godzinach 11-12.30 - Matematyka. Niektórzy uczniowie narzekali na zbyt wysoki poziom zadań, niektórzy woleli jednak test matematyczny od przyrodniczego. Teraz możecie sami sprawdzić treść arkusza CKE z Matematyki poniżej.

Zadanie 1. Jak długo trwa przejazd kolejki od górnej stacji do punktu K? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

• A. 5 minut
• B. 5 minut i 8 sekund
• C. 5 minut i 48 sekund
• D. 6 minut

Zadanie 2. Z górnej stacji kolejka wyjeżdża o 1 minutę wcześniej niż z dolnej. Kolejki równocześnie wjeżdżają na pętlę mijania. Dokończ zdanie. Wybierz
właściwą odpowiedź spośród podanych. Długość trasy kolejki od dolnej stacji do
punktu K jest równa
A. 240 m
B. 450 m
C.600 m
D. 900 m

Zadanie 3. (0–1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Na osi liczbowej liczba równa wartości wyrażenia arytmetycznego

{1 – 5/6} – 0,5 znajduje się między

• A. - 1 i −0,5
• B. −0,5 i 0
• C. 0 i 0,5
• D. 0,5 i 1

Zadanie 4. (0–1)

Dane jest przybliżenie √5 ≈ 2,236.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli zdanie jest fałszywe.
√20 ≈ 2 · 2,236 P - F
√500 ≈ 22,36 P - F

Zadanie 5. (0–1)

Poniżej podano kilka kolejnych potęg liczby 7.
71 = 7
72 = 49
73 = 343
74 = 2401
75 = 16 807
76 = 117 649
77 = 823 543
78 = 5 764 801
79 = 40 353 607
................
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Cyfrą jedności liczby 7 190 jest
A. 1
B. 3
C. 7
D. 9

Zadanie 6. (0–1)

W dodatniej liczbie trzycyfrowej cyfra dziesiątek jest równa 5, a cyfra setek jest o 6 mniejsza od cyfry jedności. Ile jest liczb spełniających te warunki?

Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. Jedna.
B. Dwie.
C. Trzy.
D. Cztery.

Zadanie 7. (0–1) Zmieszano dwa gatunki herbaty, droższą i tańszą, w stosunku 2:3. Cena jednego kilograma tej herbacianej mieszanki wynosi 110 zł. Gdyby te herbaty zmieszano w stosunku 1:4, to cena za 1 kg tej mieszanki wynosiłaby 80 zł. Na podstawie podanych informacji zapisano poniższy
układ równań.

2/3 x + 3/5 y = 110
1/5 x + 4/5 y = 80

Co oznacza x w tym układzie równań? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. Cenę 1 kg herbaty droższej.
B. Cenę 1 kg herbaty tańszej.
C. Cenę 5 kg herbaty droższej.
D. Cenę 5 kg herbaty tańszej.

Zadanie 8. (0–1)
Na wykresie przedstawiono, jak zmienia się masa porcji lodów z wafelkiem w zależności od liczby gałek lodów.

Jaką masę ma jedna gałka tych lodów bez wafelka? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A. 10 g
B. 20 g
C. 30 g
D. 40 g

ZADANIE 9. W konkursie przyznano nagrody pieniężne. Zdobywca pierwszego miejsca otrzymał 5000 zł. Nagroda za zdobycie drugiego miejsca była o 30% mniejsza niż nagroda za zajęcie pierwszego miejsca. Nagroda za zdobycie trzeciego miejsca była o 40% mniejsza niż nagroda za zajęcie drugiego miejsca. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli zdanie jest fałszywe.

Uczestnik konkursu, który zdobył trzecie miejsce, otrzymał 1400 zł. (P/F)
Nagroda za zdobycie trzeciego miejsca była o 70% mniejsza od nagrody za
zajęcie pierwszego miejsca. (P/ F)

ZADANIE 10. Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie monetą. Jeśli wypadnie orzeł,
zapisujemy 1, a jeśli reszka – zapisujemy 2. Wynikiem doświadczenia jest zapisana liczba dwucyfrowa.

Jakie jest prawdopodobieństwo, że zapisana liczba jest podzielna przez 3? Wybierz
właściwą odpowiedź spośród podanych.
A. 0
B. 1/4
C. 1/3
D. 1/2

Zadanie 11. (0–1)
Pięć różnych liczb naturalnych zapisano w kolejności od najmniejszej do największej:
1, a, b, c, 10. Mediana liczb: 1, a, b jest równa 3, a mediana liczb: a, b, c, 10 jest równa 5.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba c jest równa
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7

Zadanie 12. (0–1)

Liczba x jest dodatnia, a liczba y jest ujemna. Ile spośród liczb: x ·y, x – y, y/x, (y–x)2 jest dodatnich? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. Jedna.
B. Dwie.
C. Trzy.
D. Cztery.

Zadanie 13. (0–1) Wzór y = 600 – 100x opisuje zależność objętości y (w litrach) wody w zbiorniku od czasu x (w minutach) upływającego podczas opróżniania tego zbiornika.
Który wykres przedstawia tę zależność? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zadanie 14. (0–1) Jeżeli a, b i c są długościami boków trójkąta oraz c jest najdłuższym bokiem, to ten trójkąt jest:
- prostokątny, gdy a2 + b2 = c2
- rozwartokątny, gdy a2 + b2 < c2
- ostrokątny, gdy a2 + b2 > c2.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Z odcinków o długościach: 2√3, 3√2, √3
A. nie można zbudować trójkąta.
B. można zbudować trójkąt prostokątny.
C. można zbudować trójkąt rozwartokątny.
D. można zbudować trójkąt ostrokątny.

Zadanie 15. (0–1)
Proste m i n są styczne do okręgu i przecinają się pod kątem 30°. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Miara kąta α jest równa
A. 210° B. 230° C. 240° D. 270°

Zadanie 16. (0–1)
Na rysunku przedstawiono sześciokąt foremny o boku równym 2 cm. Przekątna AD dzieli go na dwa przystające trapezy równoramienne. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wysokość trapezu ABCD jest równa
A. Pierwiastek z 2 cm B. Pierwiastek z 2 cm/3 C. Pierwiastek z 3 cm D. 2 cm

Zadanie 17.

Ania wycięła z kartki papieru dwa jednakowe trójkąty prostokątne o bokach długości 12 cm, 16 cm i 20 cm. Pierwszy z nich zagięła wzdłuż symetralnej krótszej przyprostokątnej, a drugi – wzdłuż symetralnej dłuższej przyprostokątnej. W ten sposób otrzymała czworokąty pokazane na rysunkach.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli
zdanie jest fałszywe.

Pole czworokąta I jest równe polu czworokąta II. P / F
Obwód czworokąta I jest mniejszy od obwodu czworokąta II. P / F

ZADANIE 19. Szklane naczynie w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 6 cm, 15 cm i 18 cm napełniono częściowo wodą i szczelnie zamknięto. Następnie naczynie postawiono na jego ścianie o największej powierzchni i wtedy woda sięgała do wysokości 4 cm. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Kiedy naczynie postawiono na ścianie o najmniejszej powierzchni, to woda sięgała do wysokości
A. 8 cm B. 10 cm C. 12 cm D. 16 cm

ZADANIE 20. Na rysunku przedstawiono ostrosłup prawidłowy czworokątny i sześcian. Bryły mają jednakowe podstawy i równe wysokości, a suma objętości tych brył jest równa 36 cm3. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli zdanie jest fałszywe.

Objętość sześcianu jest trzy razy większa od objętości ostrosłupa. P/F
Krawędź sześcianu ma długość 3 cm. P/F

Zadanie 21. (0–3)
Maja, Ola i Jagna kupowały zeszyty. Maja za 3 grube zeszyty i 8 cienkich zapłaciła 10 zł. Ola kupiła 4 grube oraz 4 cienkie zeszyty i również zapłaciła 10 zł. Czy Jagnie wystarczy 10 złotych na zakup 5 grubych zeszytów i 1 cienkiego? Zapisz obliczenia i odpowiedź.

Zadanie 22. (0–2)
Przekątna prostokąta ABCD nachylona jest do jednego z jego boków pod kątem 30°. Uzasadnij, że pole prostokąta ABCD jest równe polu trójkąta równobocznego o boku równym przekątnej tego prostokąta.

ZADANIE 23. Po rozklejeniu ściany bocznej pudełka mającego kształt walca otrzymano
równoległobok. Jeden z boków tej figury ma długość 44 cm, a jej pole jest równe
220 cm2. Oblicz objętość tego pudełka. Przyjmij przybliżenie π równe 22/7. Zapisz
obliczenia.