Kto ma dobrego nauczyciela w szkole podstawowej, nie boi się matematyki

Trudna matura z matematyki! Dramat! - ostatnio często można było to usłyszeć. Matematyką straszy się dzieci, jak kiedyś czarownicą. Pan wykłada ją przyszłym inżynierom, również uczniom, od lat. To znaczy, że chyba lubi Pan ją?
(chwila zastanowienia). Tak - gdybym miał odpowiedzieć jednym słowem.

Coś długo się Pan zastanawiał...
Bo to jedno słowo nie oddaje w pełni mojego podejścia do matematyki - ja nią po prostu żyję, a to więcej niż "lubię". Ja się cieszę, że jestem matematykiem. Dano mi to prawdopodobnie w genach, bo mój ojciec też był matematykiem. Od dzieciństwa więc poruszałem się w tej dziedzinie. Może to egoistycznie zabrzmi, ale wydawało mi się, że od dziecka miałem przewagę nad innymi - swobodnie mi to przychodziło, a niektórzy tak się z matematyką męczyli, narzekali, że ona taka straszna... Nie rozumiałem tego. Dla mnie matematyka to sama przyjemność!

Co w niej takiego przyjemnego? To sam stres.
To, że się staje matematykiem, że się to lubi, odczuwa się po jakimś czasie. To nie dzieje się od razu. Trzeba zacząć od dobrych podstaw w szkole podstawowej i to w pierwszych jej klasach.

Czyli: czym skorupka za młodu nasiąknie?
Tak, żeby być dobrym matematykiem, żeby to polubić, trzeba w odpowiedni sposób przejść przez te pierwsze klasy. Tam tworzy się fundament do rozumienia matematyki. Dlatego właśnie w pierwszych klasach szkoły podstawowej powinni uczyć najlepsi nauczyciele matematyki, pasjonaci. Moim zdaniem nauczyciel nauczania początkowego powinien być świetnie przygotowany - po egzaminach z matematyki, języka polskiego i obcego, żeby w tym wszystkim swobodnie się czuł. I żeby lubił te przedmioty! Ja miałem to szczęście, że jako dziecko, w wiejskiej szkole, spotkałem właśnie takich nauczycieli, którzy odpowiednio zbudowali fundament.
I przekonali Pana, że matematyka nie jest straszna.
Ale równie dobry był mój wuefista, który zagospodarowywał wspaniale wszystkie przerwy, zajęcia po szkole. Nie wiedziałem więc, czy lubię matematykę, ale wiedziałem, że potrzebna jest praca, solidność, wyciszenie, koncentracja, że są konkretne wymagania, że trzeba samodzielnie myśleć, by rozwiązywać zadania i czytać ich teksty ze zrozumieniem - bez tego nie rozwiąże się żadnego zadania. Wtedy od razu, podczas czytania, rodzi się pomysł na rozwiązanie. Tego też można się nauczyć, gdy ma się właściwe wzory. Trzeba doświadczyć smaku i radości z rozwiązania problemu. Dlatego, kiedy poszedłem do kolejnych szkół, byłem znakomicie przygotowany do rozwiązywania zadań. Ktoś, kto sprawi, że w pierwszych klasach szkół podstawowych we Wrocławiu będą pracowali tylko pasjonaci, dokona cudu. Bo dzieci muszą zwariować na punkcie tego nauczyciela. To nie może być "brat łata", ale człowiek wymagający, konsekwentny, rzetelnie i sprawiedliwie oceniający ucznia i chętny do pomagania - wyrazista, silna osobowość.

Sama ciężka praca i nauczyciel z osobowością wystarczą, by pokochać królową nauk?
No nie, dobrze jednak też mieć jakieś wrodzone predyspozycje: geny, usposobienie może właściwy klimat domu rodzinnego; być człowiekiem, który szybko koncentruje się i wycisza, gdy jest zadanie do rozwiązania, może myśleć tylko o tym. On może oglądać mecz Brazylii z Niemcami na mistrzostwach świata, a jednocześnie myśli o zadaniu.

Poważnie, rozwiązywał Pan zadanie w czasie tego meczu?
Oczywiście, widzi pan - leży kartka na biurku z tym właśnie zadaniem. Rozwiązywałem zadania z egzaminu z "analizy matematycznej 1" na ocenę celującą… i ja - stary matematyczny koń - sprawdzałem się, czy jeszcze nadążam za moimi najlepszymi studentami. Jednemu z moich kolegów najlepiej rozwiązuje się trudne zadania w czasie mszy w kościele, bo mówi, że tam może się odpowiednio skoncentrować. A wracając do meczu, miałem podwójną satysfakcję, bo mecz był wyborny, a ja … na celująco zdałem.

- Jadę samochodem, idę ulicą i rozwiązuję zadania w pamięci. I to sprawia mi przyjemność - mówi doc. dr Janusz Górniak

To znaczy, że wszelkie dykteryjki o matematykach, którzy myśląc o całkach i różniczkach, potrafią zapomnieć o świecie, nie są wydumane...
No pewnie! Jadę samochodem, idę ruchliwą ulicą i rozwiązuję sobie w pamięci. I to sprawia mi przyjemność. Ale tego trzeba się nauczyć. Matematyka jest wdzięczną materią, bo tam jest tyle niewiadomych, tyle pomysłów, sposobów rozwiązania, że nuda i rutyna nikomu nie grożą. Jednak trzeba być dobrze przygotowanym i mieć obudzoną ciekawość: jak dojść do rozwiązania i to w ładny, sprytny sposób? Potrzebna jest też doza zarozumialstwa - wiem, że sobie z tym na pewno poradzę, zostaje tylko pytanie, czy dwie doby nad tym spędzę, czy trzy. To mnie nie nuży. A gdyby się okazało, że jeszcze mogę kogoś tego nauczyć, radość byłaby ogromna. Bo to największa radość nauczyciela - kiedy uczeń prześciga go w umiejętnościach.
I widzi Pan to, o czym rozmawiamy, u studentów, którzy trafiają na zajęcia?
Dużym problemem jest to, że na uczelnię przychodzą ludzie z różnych szkół, od różnych nauczycieli, po różnych poziomach matury - po podstawowym albo rozszerzonym. Są zmieszani w jednej grupie studenckiej. I znów, jak w szkole podstawowej, trzeba zapanować nad tym. Nie można biadolić i lamentować: że tacy słabi, nienauczeni, kiepscy... Nauczyciel, również akademicki, jest od tego, żeby pomógł im i dopasował zajęcia do możliwości ucznia. Jeśli chodzi o studentów, to uczelnie muszą dopasować programy i czas przeznaczony na ich realizację tak, by wykładowca miał szansę odpowiednio zareagować na ich potrzeby, trzeba dać im dodatkowe zajęcia. Tak samo jest w przypadku maturzystów. Trzeba im zorganizować dodatkowe zajęcia, ale nie w grupach po kilka osób. Mam na myśli raczej swego rodzaju matematyczną wszechnicę. W ostatnich klasach szkół ponadgimnazjalnych, gdzie uczeń jest czasem zaniedbany, wystraszony (tymi bardzo dobrymi nauczyciel nie musi się zwykle zajmować) jest czas na to, by wyjść ze szkolnej rutyny. Żeby to się sprawdziło, trzeba tam wprowadzić nauczyciela pasjonata z silną osobowością.

Żeby pokazał przerażonym maturzystom, że to jednak nie takie trudne?
Chodzi mi o to, by nie było odrabiania materiału "lekcja po lekcji". Trzeba ich nauczyć rozwiązywania zadań, problemów. Jeszcze można większość tych ludzi podciągnąć - podbudować psychicznie, uporządkować ich wiedzę, bo oni ją zwykle mają, ale nie wiedzą, co jest ważne, a co mniej. Można od początku nauczyć wielu przydatnych tricków, metodologii. Zacząłbym od czytania zadania ze zrozumieniem, umiejętności zapisu i redagowania założeń i danych, włączania w to czytanie intensywnego myślenia, kojarzenia faktów, szukania pomysłu na rozwiązanie. A potem trzeba spokojnie, solidnie i do końca przeprowadzić rachunek. Często się tego nie docenia - można przeczytać zadanie i nie wiedzieć, o co w nim chodzi. To czas stracony.

Jak Pan sobie taką wszechnicę wyobraża?
Zbieramy maturzystów nie w klasie, ale np. wszystkich (tylko zainteresowanych i razem z różnych poziomów) z całej szkoły w auli czy sali gimnastycznej. Mogą nawet siedzieć po turecku - wszystko jedno. Organizujemy 20-30 godzin zajęć z pasjonatem, który im - na bazie zadań maturalnych z lat minionych - całą wiedzę w głowach uporządkuje, wyprowadzi ich na odpowiedni poziom. Niech rozwiąże zadania z 10-15 zestawów maturalnych na poziomie i podstawowym, i rozszerzonym - najpierw wolno, a potem coraz szybciej i sprawniej, włączając w to dyskusje o metodach i sposobach rozwiązań, o planie rozwiązania. Ja to robię od 25 lat na kursach przygotowawczych. To może przynieść wiele korzyści. No i niech zobaczą, że potrzebna jest praca, bo od samego patrzenia, jak ktoś inny rozwiązuje zadania, jeszcze się nikt tego nie nauczył - trzeba samemu to robić, solidnie, jak ten sportowiec, potrenować. Po co to wszystko? Dzisiaj nauczyciele narzekają, że oni są tylko po to, by uczniowie zdali maturę, bo "wskaźnik zdawalności" jest ważny dla oceny szkoły. Właściwie to główny cel nauki. A tu przecież chodzi o coś zupełnie innego - o nauczenie myślenia i zachętę do rzetelnej pracy. Bądźmy szczerzy, przecież potem ten maturzysta i tak zapomni te nasze iksy. I świat się od tego nie zawali. Nie chodzi o to, by wszyscy zostali matematycznymi supermenami, np. przyszły aktor czy lekarz nie musi znać doskonale matematyki. Rzecz w tym, żeby potrafił myśleć logicznie i rozwiązywać życiowe zadania. A jeśli będzie trzeba, żeby douczył się samemu i skorzystał z nowoczesnych metod i technologii komputerowych. I właśnie tego ma go nauczyć dobry matematyk i nauczyciel.

Doc. dr Janusz Górniak
Wykładowca z Instytutu Matematyki i Informatyki Wydziału Podstawowych Problemów Techniki Politechniki Wrocławskiej. Kierownik i prowadzący zajęcia "Studium Talent" organizowanego przez PWr, które organizuje specjalne zajęcia matematyczne dla uczniów szkół ponadgimnazjalnych. Od lat prowadzi kursy przygotowawcze z matematyki dla osób chcących studiować na Politechnice. Przewodniczący polskiej edycji Międzynarodowego Konkursu Gier Matematycznych i Logicznych.