Zobacz: Matura matematyka rozszerzona 2014 trudna? (ODPOWIEDZI, ROZWIĄZANIA, PYTANIA, ZADANIA, ARKUSZ CKE). Dołącz do dyskusji!
MATEMATYKA ROZSZERZONA 2014 - ZADANIE 1. (4 pkt)
Dana jest funkcja f określona wzorem dla każdej liczby rzeczywistej x ≠ 0. Wyznacz zbiór wartości tej funkcji.
MATEMATYKA ROZSZERZONA 2014 - ZADANIE 2. (6 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których funkcja kwadratowa ma dwa różne pierwiastki x1, x2 takie, że suma kwadratów odległości punktów A = (x1, 0) i B = (x2, 0) od prostej o równaniu x + y + 1 = 0 jest równa 6.
MATEMATYKA ROZSZERZONA 2014 - ZADANIE 3. (4 pkt)
Rozwiąż równanie √3 • cos x = 1 + sin x w przedziale ˂0, 2π˃
MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY 2014 - KOLEJNE ZADANIA NA NASTĘPNEJ STRONIE
MATEMATYKA ROZSZERZONA 2014 - ZADANIE 4. (3 pkt)
Udowodnij, że dla każdych dwóch liczb rzeczywistych dodatnich y, x prawdziwa jest nierówność
Więcej rozwiązań znajdziesz na stronie gloswielkopolski.pl
MATEMATYKA ROZSZERZONA 2014 - ZADANIE 5. (5 pkt)
Dane są trzy okręgi o środkach A, B, C i promieniach równych odpowiednio r, 2r, 3r. Każde dwa z tych okręgów są zewnętrznie styczne: pierwszy z drugim w punkcie K, drugi z trzecim w punkcie L i trzeci z pierwszym w punkcie M. Oblicz stosunek pola trójkąta KLM do pola trójkąta ABC.
MATEMATYKA ROZSZERZONA 2014 - ZADANIE 6. (3 pkt)
Trójkąt ABC jest wpisany w okrąg o środku S. Kąty wewnętrzne CAB, ABC i BCA tego trójkąta są równe, odpowiednio, α (alfa), 2α i 4α. Wykaż, że trójkąt ABC jest rozwartokątny, i udowodnij, że miary wypukłych kątów środkowych ASB, ASC i BSC tworzą w podanej
kolejności ciąg arytmetyczny.
MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY 2014 - KOLEJNE ZADANIA NA NASTĘPNEJ STRONIE
MATEMATYKA ROZSZERZONA 2014 - ZADANIE 7. (6 pkt)
Ciąg geometryczny (an) ma 100 wyrazów i są one liczbami dodatnimi. Suma wszystkich wyrazów o numerach nieparzystych jest sto razy większa od sumy wszystkich wyrazów o numerach parzystych oraz log a1 + log a2 + log a3 +...+ log a100 = 100. Oblicz
a1.
MATEMATYKA ROZSZERZONA 2014 - ZADANIE 8. (4 pkt)
Punkty A, B, C, D, E, F są kolejnymi wierzchołkami sześciokąta foremnego, przy czym A = (0, 2√3), B = (2, 0), a C leży na osi Ox. Wyznacz równanie stycznej do okręgu opisanego na tym sześciokącie przechodzącej przez wierzchołek E.
MATEMATYKA ROZSZERZONA 2014 - ZADANIE 9. (6 pkt)
Oblicz objętość ostrosłupa trójkątnego ABCS, którego siatkę przedstawiono na rysunku.
MATEMATYKA ROZSZERZONA 2014 - ZADANIE 10. (5 pkt)
Wyznacz wszystkie całkowite wartości parametru m, dla których równanie ma trzy, parami różne, pierwiastki rzeczywiste, takie że jeden z nich jest średnią arytmetyczną dwóch pozostałych.
MATEMATYKA ROZSZERZONA 2014 - ZADANIE 11. (4 pkt)
Z urny zawierającej 10 kul ponumerowanych kolejnymi liczbami od 1 do 10 losujemy jednocześnie trzy kule. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że numer jednej z wylosowanych kul jest równy sumie numerów dwóch pozostałych kul.
Zobacz też:
- Matura 2014 fizyka podstawowa i rozszerzona (ODPOWIEDZI, PYTANIA, ZADANIA, ARKUSZ CKE)
- Matura 2014 matematyka rozszerzona (ODPOWIEDZI, ROZWIĄZANIA, PYTANIA, ZADANIA, ARKUSZ CKE)
- Matura 2014 polski rozszerzony: Schulz, Szekspir i Tyrmand (TEMATY, ODPOWIEDZI, KLUCZ, ARKUSZ CKE)
Dołącz do nas na Facebooku!
Publikujemy najciekawsze artykuły, wydarzenia i konkursy. Jesteśmy tam gdzie nasi czytelnicy!
Kontakt z redakcją
Byłeś świadkiem ważnego zdarzenia? Widziałeś coś interesującego? Zrobiłeś ciekawe zdjęcie lub wideo?