Mija trzeci tydzień naszej akcji "Ucz się matematyki, bo... warto", a do naszej redakcji przychodzi coraz więcej mejli z odpowiedziami na matematyczne zadania drukowane dwa razy w tygodniu w "Polsce-Gazecie Wrocławskiej" (we wtorki i piątki). Aż miło popatrzeć, jak łamią sobie Państwo głowy i przesyłają nam dziesiątki mejli z obliczeniami i obszerną argumentacją. W większości wypadków odpowiedzi są poprawne.
Dziękujemy też za mejle, w których piszecie o ciekawych przedsięwzięciach matematycznych. O wielu z nich w przyszłości napiszemy.
Rozwiązanie zadania nr 6
W laboratorium w zlewce 1 znajduje się 100 ml cieczy A, a w zlewce 2 - 100 ml cieczy B. Przelewamy 3 ml ze zlewki 1 do 2, otrzymując w zlewce 2 jednorodny roztwór, a następnie przelewamy 3 ml tego roztworu do zlewki 1. Czy po zamieszaniu cieczy w zlewce 1 większe będzie stężenie substancji A w zlewce 2, czy substancji B w zlewce 1?
Po pierwszym przelaniu w zlewce 2 będzie 103 ml roztworu A w B o stężeniu
3/103 x 100 proc. (czyli ok. 2,91 proc.). Do zlewki 1 przelano więc następnie 100/103 z 3 ml cieczy B (bo jej stężenie w zlewce 2 wynosi 100/103 x 100 proc.), czyli stężenie B w zlewce 1 wyniesie (100/103 x 3 ml)/100 ml x 100 proc. (bo w zlewce będzie teraz 100 ml mieszaniny), czyli również 3/103 x 100 proc.!
Nie przypadkiem stężenia obu roztworów okazały się równe: ilość cieczy B w zlewce 1 to jej ubytek ze zlewki 2, a że w obu zlewkach na początku i na końcu doświadczenia będzie po 100 ml cieczy, ubytek wyrównał się dzięki dolanej tam cieczy A. Zatem w zlewce 2 cieczy A jest tyle, ile B w zlewce 1, więc ich stężenia wynoszą tyle samo. (I to niezależnie od danych liczbowych!).
Nagrodę, program "Tajemnice umysłu - Pamięć", wylosował Artur Grochowski z Wrocławia.
Zadanie nr 7
Oto opis maturalnego arkusza podany w oficjalnym informatorze o egzaminie maturalnym z matematyki:
Arkusz egzaminacyjny składa się z trzech grup zadań:
1. grupa - zawiera od 20 do 30 zadań zamkniętych. Do każdego z tych zadań są podane cztery odpowiedzi, z których tylko jedna jest poprawna. Każde zadanie z tej grupy jest punktowane w skali 0-1.
2. grupa - zawiera od 5 do 10 zadań otwartych krótkiej odpowiedzi punktowanych w skali 0-2.
3. grupa - zawiera od 3 do 5 zadań otwartych rozszerzonej odpowiedzi punktowanych w skali 0-4 albo 0-5, albo 0-6.
Za rozwiązanie wszystkich zadań zdający może uzyskać maksymalnie 50 punktów.
Ile zadań zamkniętych może zatem wystąpić w arkuszu maturalnym?
Na odpowiedzi czekamy do najbliższego poniedziałku do godz. 12. Mejle wysyłajcie na adres: [email protected].
Dołącz do nas na Facebooku!
Publikujemy najciekawsze artykuły, wydarzenia i konkursy. Jesteśmy tam gdzie nasi czytelnicy!
Kontakt z redakcją
Byłeś świadkiem ważnego zdarzenia? Widziałeś coś interesującego? Zrobiłeś ciekawe zdjęcie lub wideo?
